Souhvězdí Blíženci hostí speciální prvek známý jako Castor Moving Group. Jedná se o skupinu hvězd, které sdílejí podobné vlastní pohyby a předpokládá se, že mají společný původ. Skupina je pojmenována po hvězdě Castor, která je jednou z nejjasnějších hvězd v souhvězdí.
Předpokládá se, že Castor Moving Group je stará asi 100 milionů let a je jednou z nejmladších známých pohyblivých skupin na noční obloze. Skládá se z asi 20 hvězd, včetně několika binárních a více hvězdných systémů. Skupina se rozkládá na ploše o průměru asi 150 světelných let a nachází se asi 50 světelných let od Země.
Společný správný pohyb hvězd v Castor Moving Group naznačuje, že všechny byly vytvořeny ve stejnou dobu a na stejném místě. Předpokládá se, že skupina vznikla v kupě hvězd, která se mezitím rozptýlila. Castor Moving Group je cenným nástrojem pro studium vzniku a vývoje hvězd a hvězdných systémů.